⑮ 力率とは何か（有効電力・無効電力・皮相電力）

1. 力率の定義

力率（Power Factor）とは、電力の利用効率を表す指標です。

交流回路では、電圧と電流に位相差が生じることがあります。その結果、実際に仕事をする電力（有効電力）と、往復しているだけの電力（無効電力）が分かれます。$$\textbf{力率} = \cos\theta$$

• θ：電圧と電流の位相差
• cosθ：力率

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2. 電力の3種類

① 有効電力（P）

• 単位：W（ワット）
• 実際に仕事をする電力
• モーターの回転、ヒーターの発熱など

$$P = VI\cos\theta$$P=VIcosθ

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② 無効電力（Q）

• 単位：var
• 磁界・電界を作るために往復する電力
• コイルやコンデンサで発生

$$Q = VI\sin\theta$$Q=VIsinθ

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③ 皮相電力（S）

• 単位：VA
• 電源が供給している見かけの電力

$$S = VI$$S=VI

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3. 電力三角形の関係

三者の関係は直角三角形になります。$$S^2 = P^2 + Q^2$$S2=P2+Q2

力率は$$\cos\theta = \frac{P}{S}$$cosθ=SP​

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4. 力率が悪いと何が起こるか？

力率が低い（cosθが小さい）と：

• 同じ有効電力を得るために大きな電流が必要
• 配電設備が大型化
• 銅損（I²R損）が増加
• 電圧降下が大きくなる

👉 電力会社は「力率割増料金」を課す場合があります。

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5. 力率改善

主に 進相コンデンサ を設置して改善します。

• コイル負荷 → 遅れ電流
• コンデンサ → 進み電流
• 打ち消し合って位相差を小さくする

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6. 電験での重要ポイント

電験三種レベルでは：

✔ 単相回路の電力計算
✔ 三相回路の電力公式
✔ 力率改善のコンデンサ容量計算
✔ 電力三角形のベクトル関係

が頻出です。

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まとめ

種類	記号	単位	役割
有効電力	P	W	実際の仕事
無効電力	Q	var	磁界・電界維持
皮相電力	S	VA	見かけの電力
力率	cosθ	–	利用効率